Почему жадность часто спасает время на экзамене
Экзамен всегда ограничивает время. Жадные алгоритмы требуют мало вычислений. Школьник потому получает бонус минут. Метод строит решение шаг за шагом. Каждый шаг выбирает лучший локальный вариант. Идея звучит просто. Однако работает не всегда. Потому студент должен понимать критерии. Для некоторых задач жадность даёт оптимальный итог. Главное — быстро это распознать. Практика показывает: задачи ЕГЭ любят такие сценарии. Их авторы ценят ясность проверки. Поэтому жадный метод встречается почти ежегодно. Выпускник, изучив приёмы, экономит нервы. Он также получает уверенность на второй части. Надо лишь держать в голове четыре вопроса: можно ли сортировать; строго ли удовлетворяем ограничение; допускается ли частичное решение; существует ли моновариантная стратегия.
Быстрый тест на применимость алгоритма
Перед кодом задайте три коротких вопроса. Первый: цель функции должна быть монотонной? Пример — минимизация суммы или максимизация прибыли. Второй: можно ли разделить исходные данные на независимые элементы. Третий: улучшение одного элемента не ухудшает другое. Если три «да», шанс велик. Дополнительно проверьте принцип обмена. Он звучит так: «любое нежадное решение можно улучшить обменом». Сформулируйте этот обмен бумажно. Если получилось, смело пишите код. Нет времени? Тогда сделайте быструю сортировку и выбирайте слева направо. Часто этого хватит. Но будьте внимательны к ограничениям из условия. Иногда детали ломают идею.
Типовой каркас программы на Python
Опыт показывает: школьники теряют баллы на вводе. Сразу пишите:
- чтение файла через open;
- преобразование строк к int;
- сортировку key=lambda;
- цикл по массиву;
- подсчёт искомого параметра.
Каркас можно запомнить. Он копируется между задачами. Ниже короткий шаблон.
data=list(map(int,open('input.txt').read().split()))
n=data[0]
a=sorted(data[1:])
ans=0
for x in a:
if условие: ans+=1
print(ans)
Сама жадность прячется в условии. Добавляйте флаги и счётчики. Думайте над порядком обхода. Часто нужно идти с конца. Но форма всё равно останется понятной проверяющему. Читабельность важна при апелляции.
Четыре классические задачи из банка ФИПИ
Первая — «максимум пар без общей вершины». Решение: сортируем рёбра по правому концу. Затем greedy выбирает наименьший допустимый конец. Вторая — «расписание дел». Сортируем по времени окончания. Выбираем, как в прошлой. Третья — «заправки на трассе». Двигаемся, пока хватает топлива, затем берём максимум в пути. Используется куча. Четвёртая — «монеты в автомате». Выбираем самую крупную монету, пока сумма не выполнена. Все четыре регулярно повторяются. Освоив их, ученик получает лёгкие 4-5 первичных баллов. Попробуйте решить дома с таймером. Ставьте 12 минут на каждую. После недели тренировок время падает до 6 минут.
Как грамотно обосновать правильность решения
ЕГЭ не всегда требует доказательства. Но слова в бланке бывают полезны. Пишите коротко. Сначала укажите, что выбор локально оптимален. Затем добавьте принцип обмена. Пример фразы: «Пусть имеется любое оптимальное решение. Отсортируем его элементы и заменим первый элемент на наш выбор. Стоимость не возрастёт». Этого хватает. Не растягивайте текст. Экзаменатор читает сотни работ. Чёткий аргумент выделит вас. Иногда помогает рисунок. Нарисуйте оси времени и сегменты. Отметьте, как наш выбор освобождает окно. Убедитесь, что пояснение занимает меньше трёх строк.
Распространённые ошибки и способы их избежать
Главная ошибка — преждевременная сортировка по неверному ключу. Всегда думайте, какой параметр критичен. Вторая беда — плавающая точка. Иногда стоимость дробная. Используйте Decimal или умножайте на 100. Третья ошибка — пропуск граничных случаев. Проверяйте пустые массивы и максимальные размеры. Четвёртая — много операций во внутреннем цикле. Жадность должна быть быстрой. Применяйте двоичный поиск или кучу. Пятая — отсутствие комментариев. Пара слов экономит балл при споре. Делайте чек-лист и прогоняйте перед сдачей. Так успеете поймать мелкие баги. Простой self-review снижает риск нулевого теста.
Где тренироваться и как контролировать прогресс
Начните с открытого банка заданий. Затем подключайте Codeforces раздел «greedy». Установите план: по две задачи в день. Фиксируйте время и ошибки. Раз в неделю делайте контест на 90 минут. Это имитирует экзамен. Ведите таблицу Excel. Колонки: дата, задача, время, статус. График ясно покажет улучшение. Не работает самостоятельно? Запишитесь на онлайн курс подготовки к ЕГЭ. Там проверят код, дадут задачи и дедлайны. Такой подход дисциплинирует. Через месяц видно прирост скорости.
Памятка в день экзамена
Прочитайте условие полностью. Выпишите цель функции и ограничения. Проверьте три вопроса из второго раздела. В голове держите известные шаблоны. Если задача похожа на «расписание», сразу сортируйте по концу. Сделайте таблицу вариантов на черновике. Отметьте, какие данные изменяются. Пишите код аккуратно. После вывода сверяйте с простым примером. Найдите время запустить последнюю проверку на крайних значениях. Оставьте пять минут на перенос ответа. Держите воду и не паникуйте. Помните: жадный подход экономит время. У вас останутся ресурсы на сложные задачи графов. Успехов на экзамене и верьте в навыки!