Почему тема датчиков случайных чисел важна для абитуриента
На экзамене по информатике встречаются задачи о генераторах случайных чисел. Зная принцип работы, легче понять, где кроется ошибка программы. Эта тема входит в кодификатор. Она пересекается с темами «теория информации» и «безопасность». Значит, изучая датчики случайных чисел, вы параллельно закрываете сразу три блока.
Кроме экзамена, знание нужно в жизни. Например, для защиты паролей, для криптографии, для симуляций. Компании платят за умение работать с потоками случайных битов. Потому абитуриент, который разбирается в теме, получает конкурентное преимущество.
Определение и базовая идея датчика случайных чисел
Под датчиком случайных чисел понимают устройство, которое получает непредсказуемые значения из физического процесса. В английских текстах часто пишут TRNG — true random number generator. В отличие от алгоритма на языке Python, датчик не повторит последовательность при тех же входных условиях. Источник энтропии заложен в природе.
Простейший пример — подбрасывание монеты. Но в вычислительной технике вместо монеты выбирают процессы с высокими частотами. Например, тепловой шум, радиоактивный распад или фотонные эффекты. Датчик преобразует аналоговый сигнал в поток битов. Затем поток очищается. На выходе получается последовательность с равномерным распределением.
Аппаратные и программные генераторы: отличие на пальцах
Генераторы делят на два типа. Программные или псевдослучайные — это PRNG. Они используют алгоритм, начальное зерно и формулу. Через некоторое время период повторяется. Аппаратные — TRNG — ищут новые биты каждый раз. В ЕГЭ важно помнить: PRNG детерминирован. TRNG нет.
Есть гибриды. Процессор может иметь инструкцию RDRAND. Внутри кристалла встроен датчик шума. Затем блок сжимает шум и дает байты программе. Это аппаратная часть в связке с логикой отбора.
Для тестов на случайность применяют наборы NIST. Они выявляют корреляции. Если датчик не прошел хотя бы один тест, его называют предсказуемым и не используют в криптографической задаче.
Где встретишь датчик в повседневных устройствах
- Смартфон. В контроллере Wi-Fi есть TRNG на основе шума среднего поля.
- Аппаратный токен для двухфакторной авторизации. Внутри стоит генератор на эффекте Джонсона.
- Игровая консоль. Для защиты прошивки применяют генератор с лазерным диодом.
- Веб-сервер. На материнской плате серверов есть специализированный чип с шумовым резистором.
- Браузер. При вызове crypto.getRandomValues он обращается к ядру, а ядро собирает энтропию со звуковой карты, сетевого трафика и движений мыши.
Эти примеры показывают, что тема не учебная абстракция. Вы сталкиваетесь с ней каждый день, просто не замечаете.
Какие задания ЕГЭ связаны с генерацией случайных чисел
Чаще всего знания нужны при решении задач на программирование. Например, когда проверяют распределение значений в модельной игре. Также встречаются вопросы в теоретической части о свойствах случайных последовательностей. Могут спросить, какое утверждение верно для PRNG и TRNG. Иногда попадаются задачи на подсчет длины периода псевдослучайного алгоритма.
Немаловажно и умение читать документацию. В экзаменационных материалах могут привести фрагмент кода на языке Pascal или Python и спросить: «Будет ли программа выводить одинаковую последовательность при каждом запуске?» Если знаете, что функция random.seed фиксирует зерно, ответ очевиден.
Как уложиться в тему за три месяца
Три месяца — реальный срок. Разбейте путь на этапы. Первый этап — теория. Читайте учебник под редакцией Абрамовой, главы о моделировании и случайных величинах. На это уйдет неделя.
Второй этап — практика. Пишем простые симуляции. Например, имитация бросков кубика. Меняем зерно и наблюдаем закономерности. На это закладываем две недели.
Третий этап — знакомство с аппаратными датчиками. Смотрим документы Intel о RDRAND, читаем статью NIST SP 800-90B. Сравниваем критерии статистической проверки. На изучение берём десять дней.
Четвертый этап — решение прототипов ЕГЭ. Скачиваем открытый банк задач, фильтруем по теме «моделирование». Ежедневно решаем пять задач. Делим месяц на блоки: сначала легкие, затем средние, потом сложные.
Пятый этап — контроль. Каждую субботу пишем мини-экзамен из 27 заданий. Слабые места отмечаем и повторно проходим теорию. Последний месяц посвящаем отработке скорости.
Нужна поддержка? Попробуйте наш курс «Подготовка к ЕГЭ за 90 дней» в онлайн-школе EL-ED. Там есть видео, тесты и разбор всех задач.
Частые ошибки при изучении датчиков случайных чисел
Главная ошибка — путать понятия энтропия и случайность. Энтропия — это мера неопределенности, а случайность — отсутствие закономерности. Второе заблуждение — верить, что любой шум дает идеальные биты. На практике необходима постобработка: хэш-функции, выравнивающие распределение.
Третья ошибка — не проверять статистику. Даже хороший датчик после некорректной фильтрации может дать смещенную последовательность. Четвертая — игнорировать периодичность PRNG. Некоторые считают, что период 2^31 — бесконечный. Но при частых вызовах, он пролетает за минуту.
Пятая ошибка — использовать функцию rand() из Си для криптографических целей. Экзаменаторы любят ловить на таких мелочах. Если видите rand(), сразу отвечайте: «небезопасно».
Мини-план тренировки перед экзаменом
Ниже краткая схема действий на последние недели:
- День 1. Повторяем определения TRNG и PRNG. Пишем конспект.
- День 2. Читаем требования NIST. Смотрим примеры тестов.
- День 3. Решаем 10 задач из открытого банка. Время — 45 минут.
- День 4. Создаем свой PRNG на языке, который сдаёте. Считаем период.
- День 5. Анализируем ошибки, повторяем слабые темы.
- День 6. Пробный вариант полностью. Фиксируем время решения.
- День 7. Отдых и лёгкое чтение статей о криптографии.
Цикл повторяем три раза. Таким образом вы закрываете тему и улучшаете общий балл. Главное — регулярность и чёткий план.